來源： WAAM電弧增材
增材制造（AM）在過去十年間發(fā)展迅速，但打印帶有懸垂結構的零件仍然是一大挑戰(zhàn)，限制了具有任意幾何形狀部件的制造。在結構優(yōu)化中，加入懸垂約束可以緩解這一問題。然而，先前的研究主要集中在三軸機器上，對多軸能力的探索還不夠充分。這些傳統(tǒng)的三軸方法往往需要在結構材料消耗方面進行大量權衡。
近日，葉俊團隊、英國利茲大學、墨爾本皇家理工大學、謝菲爾德大學、帝國理工學院和巴斯大學在工程技術領域頂刊Engineering Structures上發(fā)表了題為"Concurrent optimization of truss structures and build directions for multi-axis additive manufacturing"的成果。本文介紹了一種考慮帶有懸垂約束的桁架布局優(yōu)化的方法。具體而言，基于多軸增材制造來考慮懸垂約束，在優(yōu)化過程中同時設計結構和相關的局部構建方向。提出了一種兩步優(yōu)化方案。第一步采用一種新穎的優(yōu)化問題，專注于確定給定優(yōu)化結構的打印表面。然而，由于在這一步結構保持不變，懸垂問題可能無法消除。為了解決這個問題，第二步采用綜合優(yōu)化，同時細化結構和打印表面。這旨在進一步提高結構效率，同時最大程度地減少懸垂。鑒于這個綜合問題的非線性和非凸性，還引入了一種迭代方法來提高第二步初始解的質量。通過幾個數(shù)值示例驗證了所提方法的有效性。此外，使用多軸增材制造機器對其中一個優(yōu)化結構進行了物理驗證。圖1. 最大懸垂角 ?max
圖2. 結構懸垂角對打印質量的影響：(a) 多軸增材制造機器（b）機械臂在3軸打印中旋轉時，?max 不變。（c）平臺旋轉在多軸打印中增加 ?max，其中 ?max 表示最大懸垂角
圖3. 3軸和多軸打印的碰撞問題：(a) 平坦的打印表面沒有碰撞風險（b）輕微凹入的打印表面有較低的碰撞風險（c）深度凹入的表面有較高的碰撞風險，其中 ?t 表示轉向角
圖4. 桁架布局和幾何優(yōu)化過程：(a) 建立邊界條件；(b) 生成基礎結構；(c) 確定優(yōu)化的結構布局；(d) 通過節(jié)點調整使結構合理化
圖5. 確定構件打印方向，其中 ?max 是最大懸垂角；? 是局部構建方向角度；θ 表示每個構件的方向角
圖6. 設計域分區(qū)示意圖，其中 Sx,Sy,Sz 分別表示分區(qū)的大小
圖7. 局部打印方向的投影，其中 ?x,?y 分別表示投影的局部構建方向的角度
圖8. 轉向角在xoz和yoz平面上的投影
圖9. 相鄰分區(qū)打印表面之間的連通性：（a）打印表面連通性被破壞；（b）打印表面連通性實現(xiàn)
圖10. 同一層中區(qū)域邊界位置變量對優(yōu)化過程的影響：(a) 被視為獨立變量，可能導致打印層中的未填充區(qū)域。（b）同一行/列中共享邊界位置向量；這里，wx 和 wy 分別表示立方體區(qū)域在x軸和y軸方向的邊界坐標
圖11. 所提出的算法流程圖
圖12. 旋轉懸臂示例：(a) 案例描述（b）設計域分解（c）名義優(yōu)化結構，紅色構件表示其懸垂角高于 50°。（d）在沒有重建過程的情況下獲得的優(yōu)化結構的3D模型，體積增加了 20.20%。（e）不同懲罰因子的示例優(yōu)化結果，紅色構件表示它們無法打印
圖13. 雙載荷桁架示例：(a) 案例描述。（b）不考慮懸垂約束的名義優(yōu)化結果。與(b)相比，(c) 采用彎曲打印計劃和 Sz=1.0 的優(yōu)化結構，體積增加了 5.10%。（d）采用彎曲打印計劃和 Sz=2.0 的優(yōu)化結構，體積增加了 1.11%。（e) 采用彎曲打印計劃和 Sz=3.0 的優(yōu)化結構，體積增加了 0.35%。（f) 采用彎曲打印計劃和 Sz=4.0 的優(yōu)化結構，體積增加了 1.13%。（g）采用水平打印計劃的優(yōu)化結構，體積增加了 12.43%
圖14. 圖14(g)所示優(yōu)化懸臂的多軸打印模擬
圖15. 模型打印過程的照片，其中(a-d)描繪了中間打印狀態(tài)，(e)顯示了完成的模型。值得注意的是，在(e)中，具有最高懸垂角的構件A和B被成功打印出來，不需要支撐。然而，在頂部構件C中觀察到一個小缺陷，可歸因于可旋轉基平臺的機械運動誤差
關鍵結論（1）為評估不同方法的有效性，我們采用傳統(tǒng)布局優(yōu)化得出的名義解作為基準，用其衡量因懸垂約束導致的體積增加量?；诙噍S配置的方法相較于基于三軸配置的技術展現(xiàn)出更強的適應性。例如，在圖 14 所示的懸臂梁示例中，基于三軸的方法體積增加了 117.19%，而采用多軸方法后，體積增加量顯著降低至 1.85%。（2）分區(qū)間距的選擇直接影響優(yōu)化結果。當分區(qū)邊界與節(jié)點緊密對齊時，在提出的迭代過程中能夠獲得相對較低材料消耗的結果。（3）在物理驗證過程中，盡管局部構建方向的變化導致了輕微的表面缺陷，但懸垂效應得以成功消除。作者介紹第一作者葉俊，工學博士。本科碩士分別畢業(yè)于武漢大學、浙江大學，博士畢業(yè)于英國謝菲爾德大學。曾任倫敦帝國理工學院、巴斯大學博士后，英國西英格蘭大學助理教授。同時與劍橋大學，倫敦帝國理工學院，巴斯大學，香港大學等高校均有合作。葉俊一直致力于金屬與組合結構、空間結構和結構智能化設計與建造的研究，研究興趣包括不銹鋼和普通鋼結構設計，工程結構抗震，復雜結構設計，金屬結構與混凝土結構3D打印，結構優(yōu)化和機器人在土木工程中的應用等。先后在Journal of Structural Engineering-ASCE, Journal of Computing in Engineering, Engineering Structure, Thin-walled Structures, Computers and Structures等國際著名期刊和會議發(fā)表論文30多篇，被邀請學術報告10多次。通訊作者Hongjia Lu，是墨爾本皇家理工大學創(chuàng)新結構與材料中心（CISM）的研究員，負責 ARC Laureate Fellowship 項目。他于2013年獲得利物浦大學土木工程學士學位；2014年獲得帝國理工學院結構工程碩士學位；2017年獲得謝菲爾德大學博士學位。其研究興趣包括桁架布局優(yōu)化、連續(xù)體拓撲優(yōu)化以及與建筑結構設計和增材制造（AM）相關的應用。2017年至2019年，他在LimitState擔任核心軟件開發(fā)人員，參與了基于Ansys SpaceClaim的布局優(yōu)化插件Limitstate:FORM和基于Rhino-Grasshopper的Peregrine的開發(fā)。2019年至2020年，他在謝菲爾德大學擔任INTEGRADDE項目的助理研究員，專注于使用多軸AM機器制造的金屬部件的結構優(yōu)化。2021年，就職于浙江大學，研究與增材制造相關的拓撲和布局優(yōu)化。論文引用Jun Ye, Xiaoyang Lin, Hongjia Lu, Linwei He, Guan Quan, Cheng Huang, Paul Shepherd. Concurrent optimization of truss structures and build directions for multi-axis additive manufacturing:Engineering Structures327(2025)119680DOI:https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2025.119680
